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方程x2-79x+1=0的两根可分别作为( ) A.一椭圆和一双曲线的离心率 B...

方程x2-79x+1=0的两根可分别作为( )
A.一椭圆和一双曲线的离心率
B.两抛物线的离心率
C.一椭圆和一抛物线的离心率
D.两椭圆的离心率
根据韦达定理可知两根之积等于1,两根之和等于79,故可判断两个根必然是一个大于1一个小于1.根据椭圆的离心率小于1,双曲线的离心率大于1进而可断定两根可分别作为一椭圆和一双曲线的离心率. 【解析】 设两根为x1,x2,x1>x2,则x1x2=1,x1+x2=79 ∴x1>1,x2<1 ∵椭圆的离心率小于1,双曲线的离心率大于1,抛物线的离心率等于1 ∴两根可分别作为一椭圆和一双曲线的离心率 故选A
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考点分析:
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