Question

把化成三角函数的积的形式（要求结果最简）．

Answer

先根据同角三角函数的基本关系进行化简，再由二倍角公式可得到原式=cos2β-sin2αcos2α-cos4α，再利用同角三角函数的基本关系化简得到cos2β-cos2α，最后根据和差化积得到最后答案．
【解析】
原式=
=cos2β-sin2αcos2α-cos4α
=cos2β-cos2α（sin2α+cos2α）
=cos2β-cos2α
=（cosβ+cosα）（cosβ-cosα）
=
=sin（α+β）sin（α-β）