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已知f(x)是R上的奇函数,且当x∈(0,+∞)时,,则f(x)的解析式为 .

已知f(x)是R上的奇函数,且当x∈(0,+∞)时,manfen5.com 满分网,则f(x)的解析式为    
先根据奇函数的性质求出x<0时的解析式,以及在x=0处的函数值,最后利用分段函数表示即可. 【解析】 设x∈(-∞,0),则-x∈(0,+∞) ∴f(-x)=-x(1+)=-x(1-) ∵f(x)是R上的奇函数, ∴f(-x)=-f(x)=-x(1-)即f(x)=x(1-) 而f(0)=0 综上所述f(x)的解析式为 故答案为
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考点分析:
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