Question

甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是，假设两人每次射击是否击中目标相互之间没有影响．
（Ⅰ）求甲射击5次，有两次未击中目标的概率；
（Ⅱ）假设某人连续2次未击中目标，则中止其射击，求乙恰好射击5次后，被中止射击的概率．

Answer

（1）设“甲射击5次，有两次未击中目标”为事件A，根据n次重复试验中恰有k次发生的概率，计算可得答案，
（2）设“乙恰好射击5次后，被中止射击”为事件C，根据题意，必然乙是最后两次未击中目标，第一次及第二次至多次有一次未击中目标，结合概率的计算公式，计算可得答案．
【解析】
（I）设“甲射击5次，有两次未击中目标”为事件A，
则
答：甲射击5次，有两次未击中目标的概率为．（6分）
（II）设“乙恰好射击5次后，被中止射击”为事件C，
由于乙恰好射击5次后被中止射击，所以必然是最后两次未击中目标，
第一次及第二次至多次有一次未击中目标，
则
答：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率为．（13分）