由,根据正弦定理的推论--边角互化,我们易得sinAcosA=sinBcosB,即2sinAcosA=2sinBcosB,进而我们可以得到sin2A=sin2B,由于A,B均为三角形内角,故我们可以得到2A+2B=180°或2A=2B,分类讨论,我们可以得到两个结果.
【解析】
由正弦定理边角互化我们易得
sinAcosA=sinBcosB,
即sin2A=sin2B,
又∵A、B都是三角形的内角,
∴2A+2B=180°或A=B.
①若A+B=90°,则C=90°,
则=,cosA=,
∴=•cosA=••=2
②若A=B则=1,则A=B=30°
∴=•cosA=1••=
故答案为:2或