Question

已知α，β是平面，m，n是直线，给出下列命题：
①若m⊥α，m⊂β，则α⊥β；
②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③如果m⊂α，n⊄α，m，n是异面直线，则n与α相交；
④若α∩β=m．n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α，且n∥β
其中正确确命题的序号是    （把正确命题的序号都填上）

Answer

①由面面垂直的判定理判断．②由面面平行判定定理判断③也可能平行④若由线面平行的判定定理判断．
【解析】
①若m⊥α，m⊂β，则α⊥β，由面面垂直的判定理知正确．
②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；两条相交直线才行，不正确．
③如果m⊂α，n⊄α，m，n是异面直线，则n与α相交；也可能平行，不正确．
④若α∩β=m．n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α，且n∥β由线面平行的判定定理知正确．
故答案为：①④