设P为曲线C：y=x2-x+1上一点，曲线C在点P处的切线的斜率的范围是[-1，...

设P为曲线C：y=x²-x+1上一点，曲线C在点P处的切线的斜率的范围是[-1，3]，则点P纵坐标的取值范围是．

欲求点P纵坐标的取值范围，即求y=x2-x+1的值域问题，其中x为切点的横坐标，设切点P（x，y），先利用导数求出在点P处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率，由斜率的范围求出x范围．从而问题解决．【解析】设P（x，y），y′=2x-1， ∴-1≤2x-1≤3⇒0≤x≤2，有．故答案为：[，3]．

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考点分析：

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③如果m⊂α，n⊄α，m，n是异面直线，则n与α相交；
④若α∩β=m．n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α，且n∥β
其中正确确命题的序号是（把正确命题的序号都填上）查看答案

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