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若关于x的不等式|ax+2|<6的解集为(-1,2),则实数a的值等于 .

若关于x的不等式|ax+2|<6的解集为(-1,2),则实数a的值等于   
关于x的不等式|ax+2|<6的解集根据公式应该是-6<ax+2<6;再对a进行讨论,a=0时,显然不合题意;a>0时,<x< 即满足=2且=-1,显然矛盾;当a<0时,解为,从而易得a=-4. 【解析】 关于x的不等式|ax+2|<6的解集根据公式应该是-6<ax+2<6; 这时,当a=0时,显然不合题意; 当a>0时,<x<,根据不等式|ax+2|<6的解集为(-1,2), 即满足=2且=-1,显然矛盾; 当a<0时,解为,根据不等式|ax+2|<6的解集为(-1,2), 即满足=-1且=2,解得a=-4 综上所述,答案为:a=-4.
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