在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，．（1）求角C的大小；（2...

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c， manfen5.com 满分网

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（1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面积．

（1）由A+B+C=π，可求的cosC，进而求出C．（2）通过余弦定理可得出a，b，c的关系，通过a+b=5进而可求出ab的值，进而根据面积公式求出三角形的面积．【解析】（1）由 ∴4cos2C-4cosC+1=0 解得 ∴C=60° （2）由余弦定理得C2=a2+b2-2abcosC 即7=a2+b2-ab① 又a+b=5 ∴a2+b2+2ab=25② 由①②得ab=6 ∴S△ABC=．

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考点分析：

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已知函数f（x）的定义域为[-2，+∞），部分对应值如下左表，f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示，若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则 manfen5.com 满分网