方程lgx+lg（x+3）=1的解x= ．

先进行对数运算都化成同底数的对数，再根据同底数的对数相等只要真数相等即可．【解析】 ∵lgx+lg（x+3）=lg[x（x+3）]=lg（x2+3x）=1=lg10 ∴x2+3x=10∴x=2或-5 ∵x＞0∴x=2 故答案为：2．

考点分析：

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设集合A={y|y=x²-2x+1}，x∈R，集合B={y|y=-x²+1}，x∈R，则A∩B= ．查看答案

甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书，甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率______．

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已知圆C：x²+y²+2x-4y+3=0．
（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；
（2）从圆C外一点P（x₁，y₁）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标．

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已知函数f（x）=x³-ax²+bx+c．
（Ⅰ）若函数y=f（x）的图象上存在点P，使P点处的切线与x轴平行，求实数a，b的关系式；
（Ⅱ）若函数f（x）在x=-1和x=3时取得极值，且其图象与x轴有且只有3个交点，求实数c的取值范围．

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如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中， manfen5.com 满分网

，∠BAC=90°，D为棱 manfen5.com 满分网

的中点．
（I）证明：A₁D⊥平面ADC；
（II）求异面直线A₁C与C₁D所成角的大小；
（III）求平面A₁CD与平面ABC所成二面角的大小（仅考虑锐角情况）．

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