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若x∈（e-1，1），a=lnx，b=2lnx，c=ln3x，则（ ） A．a＜...
若x∈（e-1，1），a=lnx，b=2lnx，c=ln3x，则（ ）
A．a＜b＜c
B．c＜a＜b
C．b＜a＜c
D．b＜c＜a
考点分析：
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已知点（m，n）在函数f（x）=a
x的图象上，则下列哪个点一定在函数g（x）=-log
ax（a＞0，a≠1）的图象上（ ）
A．（n，m）
B．（n，-m）
C．（m，-n）
D．（-m，n）
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设函数f（x）的定义域为D，值域为B，如果存在函数x=g（t），使得函数y=f（g（t））的值域仍然是B，那么，称函数x=g（t）是函数f（x）的一个等值域变换．
（1）判断下列x=g（t）是不是f（x）的一个等值域变换？说明你的理由：（A）f（x）=2x+b，x∈R，x=t
2-2t+3，t∈R；（B）f（x）=x
2-x+1，x∈R，x=g（t）=2
t，t∈R；
（2）设f（x）=log
2x（x∈R
+），g（t）=at
2+2t+1，若x=g（t）是f（x）的一个等值域变换，求实数a的取值范围，并指出x=g（t）的一个定义域；
（3）设函数f（x）的定义域为D，值域为B，函数g（t）的定义域为D
1，值域为B
1，写出x=g（t）是f（x）的一个等值域变换的充分非必要条件（不必证明），并举例说明条件的不必要性．
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在数列{a
n}中，已知a
1=1，a
2=2，且数列{a
n}的奇数项依次组成公差为1的等差数列，偶数项依次组成公比为2的等比数列，数列{b
n}满足
，记数列{b
n}的前n项和为S
n，
（1）写出数列{a
n}的通项公式；
（2）求S
n；
（3）证明：当n≥6时，
．
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已知椭圆E的方程为
，长轴是短轴的2倍，且椭圆E过点
；斜率为k（k＞0）的直线l过点A（0，2），
为直线l的一个法向量，坐标平面上的点B满足条件
．
（1）写出椭圆E方程，并求点B到直线l的距离；
（2）若椭圆E上恰好存在3个这样的点B，求k的值．
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如图所示，在一条海防警戒线上的点A、B、C处各有一个水声监测点，B、C两点到点A的距离分别为20千米和50千米．某时刻，B收到发自静止目标P的一个声波信号，8秒后A、C同时接收到该声波信号，已知声波在水中的传播速度是1.5千米/秒．
（1）设A到P的距离为x千米，用x表示B，C到P的距离，并求x的值；
（2）求P到海防警戒线AC的距离（结果精确到0.01千米）．
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