若函数f（x）=loga（2x2+x）（a＞0，a≠1）在区间（0，）内恒有f（...

若函数f（x）=log_a（2x²+x）（a＞0，a≠1）在区间（0， manfen5.com 满分网

）内恒有f（x）＞0，则f（x）的单调递增区间是（）
A．（-∞，- manfen5.com 满分网

）
B．

C．

D．（0，+∞）

先求出2x2+x，x∈时的范围，再由条件f（x）＞0判断出a的范围，再根据复合函数“同增异减”原则求f（x）单调区间．【解析】当x∈（0，）时，2x2+x∈（0，1），∴0＜a＜1， ∵函数f（x）=loga（2x2+x）（a＞0，a≠1）由f（x）=logat和t=2x2+x复合而成， 0＜a＜1时，f（x）=logat在（0，+∞）上是减函数，所以只要求t=2x2+x＞0的单调递减区间． t=2x2+x＞0的单调递减区间为，∴f（x）的单调增区间为，故选C．

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考点分析：

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已知f（x）=log_a[（3-a）x-a]是其定义域上的增函数，那么a的取值范围是（）
A．（0，1）
B．（1，3）
C．（0，1）∪（1，3）
D．（3，+∞）
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已知函数f（x）=log_a（2^x+b-1）（a＞0，a≠1）的图象如图所示，则a，b满足的关系是（）
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