Question

在f₁（x）=，f₂（x）=x²，f₃（x）=2^x，f₄（x）=x四个函数中，x₁＞x₂＞1时，能使；成立的函数是（ ）
A．f₁（x）=
B．f₂（x）=x²
C．f₃（x）=2^x
D．f₄（x）=

Answer

因为；表示连接两点A（x1，f（x1）），B （x2，f（x2））的线段的中点纵坐标小于f（x）在曲线AB中点；的纵坐标，也就是说f（x）的图象“上凸”．所以只需判断哪个函数的图象“上凸”即可．
【解析】
∵；表示连接两点A（x1，f（x1）），B （x2，f（x2））的线段的中点纵坐标小于f（x）在曲线AB中点；的纵坐标，
也就是说f（x）的图象“上凸”．所以只需判断哪个函数的图象“上凸”即可．
由图形可直观得到：B，C，D 的图象都不是上土的，只有f1（x）=为“上凸”的函数．
故选A．