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满分5
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高中数学试题
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求函数y=log2|x|的定义域，并画出它的图象，指出它的单调区间．
求函数y=log
2
|x|的定义域，并画出它的图象，指出它的单调区间．
先对x的取值进行讨论去掉绝对值符号，转化成对数函数的形式，再结合画图：利用对数函数的图象与性质解决问题． 【解析】 ∵|x|＞0， ∴函数的定义域是{x|x∈R且x≠0}．显然y=log2|x|是偶函数， 它的图象关于y轴对称．又知当x＞0时，y=log2|x|⇔y=log2x． 故可画出y=log2|x|的图象如下图． 由图象易见， 其递减区间是（-∞，0），递增区间是（0，+∞）．
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考点分析：
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方程lgx+lg（x+3）=1的解x=
．
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已知f（x）的定义域为[0，1]，则函数y=f[
（3-x）]的定义域是
．
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若f
-1
（x）为函数f（x）=lg（x+1）的反函数，则f
-1
（x）的值域为
．
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在f
1
（x）=
，f
2
（x）=x
2
，f
3
（x）=2
x
，f
4
（x）=
x四个函数中，x
1
＞x
2
＞1时，能使
；成立的函数是（ ）
A．f
1
（x）=
B．f
2
（x）=x
2
C．f
3
（x）=2
x
D．f
4
（x）=
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函数f（x）=log
2
|x|，g（x）=-x
2
+2，则f（x）•g（x）的图象只可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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（3-x）]的定义域是 ．
查看答案
，f2（x）=x2，f3（x）=2x，f4（x）=
x四个函数中，x1＞x2＞1时，能使
；成立的函数是（ ）
