函数y=x4-8x2+2在[-1，3]上的最大值为（） A．11 B．2 C．...

函数y=x⁴-8x²+2在[-1，3]上的最大值为（）
A．11
B．2
C．12
D．10

研究高次函数最值问题往往研究函数的极值，然后与端点的函数值比较大小确定出最值．【解析】 y′=4x3-16x=4x（x2-4），由y′=0及x∈[-1，3]知x=0或x=2，根据单调性知f（x）max=f（3）=11；故选A

考点分析：

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已知f（x）=2x³-6x²+m（m为常数）在[-2，2]上有最大值3，那么此函数在[-2，2]上的最小值是（）
A．-37
B．-29
C．-5
D．以上都不对
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若函数f（x）=x³-3bx+3b在（0，1）内有极小值，则（）
A．0＜b＜1
B．b＜1
C．b＞0
D．b＜ manfen5.com 满分网

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函数f（x）=x³-3x+1在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是（）
A．1，-1
B．1，-17
C．3，-17
D．9，-19
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已知

，g（x）=lnx，（x＞0，a∈R是常数）．
（1）求曲线y=g（x）在点P（1，g（1））处的切线l．
（2）是否存在常数a，使l也是曲线y=f（x）的一条切线．若存在，求a的值；若不存在，简要说明理由．
（3）设F（x）=f（x）-g（x），讨论函数F（x）的单调性．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，∀n∈N^*，S_n+1=2S_n+1．
（1）求{S_n}的通项公式．
（2）证明：对∀n∈N^*， manfen5.com 满分网

．

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试题属性

函数y=x4-8x2+2在[-1，3]上的最大值为（ ） A．11 B．2 C．...