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设x,y∈R,则x2+y2<2是|x|+|y|<2的( ) A.充分不必要条件 ...

设x,y∈R,则x2+y2<2是|x|+|y|<2的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
我们分别画出x2+y2<2,与|x|+|y|<2表示的平面区域,利用数形结合的思想,结合“谁大谁必要,谁小谁充分”的原则,即可得到结论. 【解析】 x2+y2<2对应的点集P如下图中圆所示, |x|+|y|<2对应的点集Q如下图中阴影区域所示, 由图易得P⊊Q,故x2+y2<2是|x|+|y|<2的充分不必要条件 故选A
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考点分析:
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两两相交的四条直线确定平面的个数最多的是( )个.
A.4
B.5
C.6
D.8
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指出下列各组命题中,p是q的什么条件(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一种作答)
(1)在△ABC中,p:A>B,q:sinA>sinB   
(2)对于实数x,y,p:x+y≠8,q:x≠2或y≠6   
(3)在△ABC中,p:sinA>sinB,q:tanA>tanB   
(4)已知x,y∈R,p:(x-1)2+(y-2)2=0,q:(x-1)(y-2)=0    查看答案
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