Question

已知数列{a_n}的通项，为了使不等式对任意n∈N^*恒成立的充要条件．

Answer

根据数列的通项公式表是出an+1，进而求得an+1-an＞0进而可推断出an＞an-1＞an-2＞＞a2＞a1，欲使得题设中的不等式对任意n∈N*恒成立，只须{an}的最小项即可，进而根据对数函数的性质求得t的范围．
【解析】
∵，
则an＞an-1＞an-2＞＞a2＞a1，
欲使得题设中的不等式对任意n∈N*恒成立，
只须{an}的最小项即可，
又因为
即只须t-1≠1且，
解得-1＜logt（t-1）＜t（t＞1），
即，
解得实数t应满足的关系为且t≠2．