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直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰直角三角形,斜边AB=,侧棱AA1...

直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰直角三角形,斜边AB=manfen5.com 满分网,侧棱AA1=1,则该三棱柱的外接球的表面积为( )
A.2π
B.3π
C.4π
D.5π
由于直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰直角三角形,我们可以把直三棱柱ABC-A1B1C1补成正四棱柱,则正四棱柱的体对角线是其外接球的直径,求出外接球的直径后,代入外接球的表面积公式,即可求出该三棱柱的外接球的表面积. 【解析】 由于直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰直角三角形, 把直三棱柱ABC-A1B1C1补成正四棱柱, 则正四棱柱的体对角线是其外接球的直径, 所以外接球半径为, 表面积为π. 故选B
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