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设U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，则A∩∁UB=（ ） A．{x...
设U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，则A∩∁UB=（ ）
A．{x|0≤x＜1}
B．{x|0＜x≤1}
C．{x|x＜0}
D．{x|x＞1}
考点分析：
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已知函数f（x）=a
+a
1x+a
2x
2+a
3x
3+…+a
nx
n（n∈N
*），且y=f（x）的图象经过点（1，n
2），n=1，2，…，数列{a
n}为等差数列．
（I）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）当n为奇数时，设
，是否存在自然数m和M，使得不等式
恒成立？若存在，求出M-m的最小值；若不存在，请说明理由．
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已知直线l：y=kx+k+1，抛物线C：y
2=4x，定点M（1，1）．
（I）当直线l经过抛物线焦点F时，求点M关于直线l的对称点N的坐标，并判断点N是否在抛物线C上；
（II）当k（k≠0）变化且直线l与抛物线C有公共点时，设点P（a，1）关于直线l的对称点为Q（x
，y
），求x
关于k的函数关系式x
=f（k）；若P与M重合时，求x
的取值范围．
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某会议室用3盏灯照明，每盏灯各使用节能灯棍一只，且型号相同．假定每盏灯能否正常照明只与灯棍的寿命有关，该型号的灯棍寿命为1年以上的概率为0.8，寿命为2年以上的概率为0.3，从使用之日起每满1年进行一次灯棍更换工作，只更换已坏的灯棍，平时不换．
（I）在第一次灯棍更换工作中，求不需要更换灯棍和更换2只灯棍的概率；
（Ⅱ）在第二次灯棍更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该灯需要更换灯棍的概率．
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设函数f（x）的导函数为f′（x），若
．
（1）a表示f′（1）；
（II）若函数f（x）f在R上存在极值，求a的范围．
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如图，直三棱柱ABC-A
1B
1C
1的底面积是等腰直角三角形，∠A
1C
1B
1=90°，A
1C
1=1，AA
1=
，N、M分别是线段B
1B、AC
1的中点．
（I）证明：MN∥平面ABC；
（II）求A
1到平面AB
1C
1的距离
（III）求二面角A
1-AB
1-C
1的大小．
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