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满分5
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高中数学试题
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已知sinx+cosx=，0≤x≤π，则tanx等于（ ） A．-或- B．- ...
已知sinx+cosx=
，0≤x≤π，则tanx等于（ ）
A．-
或-
B．-
C．-
D．
或
利用同角三角函数基本关系式寻找正切与正弦、余弦的关系是解决本题的关键．为了简化求正弦、余弦．可以利用平方等技巧求出sinxcosx，进而求出sinx-cosx，联立已知条件求出正弦、余弦，进一步求出正切．注意对角x所在的范围进一步缩小，便于解的唯一性． 【解析】 原式两边平方得2sinxcosx=-，又0≤x≤π，故sinx＞0，cosx＜0，并且可以得出1-2sinxcosx=⇒sinx-cosx=，联立sinx+cosx= 可得sinx=，cosx=-． ∴tanx=-．故选B．
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考点分析：
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设x
1
，x
2
是函数
的两个极值点，且|x
1
-x
2
|=2．
（Ⅰ）证明：0＜a≤1；
（Ⅱ）证明：
．
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如图，已知定圆C：x
2
+（y-3）
2
=4，定直线m：x+3y+6=0，过A（-1，0）的一条动直线l与直线相交于N，与圆C相交于P，Q两点，M是PQ中点．
（Ⅰ）当l与m垂直时，求证：l过圆心C；
（Ⅱ）当
时，求直线l的方程；
（Ⅲ）设t=
，试问t是否为定值，若为定值，请求出t的值；若不为定值，请说明理由．
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甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中的环数都稳定在8，9，10环，且每次射击成绩互不影响．已知甲、乙射击命中环数的概率如表：
8环
9环
10环
甲
0.2
0.45
0.35
乙
0.25
0.4
0.35
（Ⅰ）若甲、乙两运动员各射击一次，求甲运动员击中8环且乙运动员击中9环的概率；
（Ⅱ）若甲、乙两运动员各自射击两次，求这4次射击中恰有3次击中9环以上（含9环）的概率．
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如图，ABCD是边长为2a的正方形，ABEF是矩形，且二面角C-AB-F是直二面角，AF=a，G是EF的中点．
（Ⅰ）求证：平面AGC⊥平面BGC；
（Ⅱ）求GB与平面AGC所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角B-AC-G的大小．
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在等腰△ABC中，AB=AC，且
．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）若
，求
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，0≤x≤π，则tanx等于（ ）
或-
或
时，求直线l的方程；
，试问t是否为定值，若为定值，请求出t的值；若不为定值，请说明理由．
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的两个极值点，且|x1-x2|=2．
．
．
，求
．