函数y=sinx•（sinx+cosx）（x∈R）的最大值是．

函数y=sinx•（sinx+ manfen5.com 满分网

cosx）（x∈R）的最大值是．

先用倍角的正余弦公式将函数转化为y=sin2x-cos2x+，再用辅助角法转化为y=sin（2x-）+求解．【解析】 y=sin2x+sinxcosx=+sin2x=sin2x-cos2x+=sin（2x-）+，其最大值为1+=．故答案为：

考点分析：

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，则∠A的值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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A．等腰直角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等边三角形
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A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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若0＜|a|＜

，则（）
A．sin2a＞sina
B．cos2a＜cosa
C．tan2a＜tana
D．cot2a＜cota
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试题属性

函数y=sinx•（sinx+cosx）（x∈R）的最大值是 ．