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满分5
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高中数学试题
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如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为和，样本标准差分别...
如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为
和
，样本标准差分别为sA和sB，则（ ）
A．
＞
，sA＞sB
B．
＜
，sA＞sB
C．
＞
，sA＜sB
D．
＜
，sA＜sB
从图形中可以看出样本A的数据均不大于10，而样本B的数据均不小于10，由图可知A中数据波动程度较大，B中数据较稳定，得到结论． 【解析】 ∵样本A的数据均不大于10， 而样本B的数据均不小于10， 显然＜， 由图可知A中数据波动程度较大， B中数据较稳定， ∴sA＞sB 故选B．
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考点分析：
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函数f（x）=2sinxcosx是（ ）
A．最小正周期为2π的奇函数
B．最小正周期为2π的偶函数
C．最小正周期为π的奇函数
D．最小正周期为π的偶函数
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复数z=
在复平面上对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x＜1}，则A∩∁
R
B=（ ）
A．{x|x＞1}
B．{x|x≥1}
C．{x|1＜x≤2}
D．{x|1≤x≤2}
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已知A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
）是函数
的图象上的任意两点（可以重合），点M在直线
上，且
=
．
（Ⅰ）求x
1
+x
2
的值及y
1
+y
2
的值
（Ⅱ）已知S
1
=0，当n≥2时，S
n
=
+
+
+
，求S
n
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设a
n
=
，T
n
为数列{a
n
}的前n项和，若存在正整数c、m，使得不等式
成立，求c和m的值．
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已知A、B分别是x轴和y轴上的两个动点，满足|AB|=2，点P在线段AB上，且
（t是不为0的常数），设点P的轨迹方程为C．
（Ⅰ）求点P的轨迹方程C；
（Ⅱ）若曲线C为焦点在x轴上的椭圆，试求实数t的取值范围；
（Ⅲ）若t=2，点M、N是C上关于原点对称的两个动点，点Q的坐标为
，求△QMN的面积S的最大值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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和
，样本标准差分别为sA和sB，则（ ）
＞
，sA＞sB
＜
，sA＞sB
＞
，sA＜sB
＜
，sA＜sB
的图象上的任意两点（可以重合），点M在直线
上，且
=
．
+
+
+
，求Sn；
，Tn为数列{an}的前n项和，若存在正整数c、m，使得不等式
成立，求c和m的值．
（t是不为0的常数），设点P的轨迹方程为C．
，求△QMN的面积S的最大值．
在复平面上对应的点位于（ ）