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设a,b∈(0,1),则关于x的方程x2+2ax+b=0在(-∞,+∞)上有两个...

设a,b∈(0,1),则关于x的方程x2+2ax+b=0在(-∞,+∞)上有两个零点的概率为( )
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本题考查的知识点是几何概型的意义,关键是要找出关于x的方程x2+2ax+b=0在(-∞,+∞)上有两个零点对应的可行域的大小,及a,b取值范围对应区域的大小,再根据几何概型计算公式求解. 【解析】 方程x2+2ax+b=0在(-∞,+∞)上有两个零点 即△=4a2-4b>0,即b<a2, 合乎条件的区域面积S=, 而a,b∈(0,1)对应的区域面积为1, ∴P= 故选D
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考点分析:
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