Question

已知复数，．求复数zω+zω³的模及辐角主值．

Answer

先把复数化为三角形式，代入复数zω+zω3并化简，再求模；
也可以直接代入复数zω+zω3，按复数乘除运算即可．
解法一：将已知复数化为复数三角形式：，=
依题意有zω+zω3
=（cos+isin）+（cos+isin）
=（cos+cos）+i（sin+sin）
=2cos（cos+isin）
故复数zω+zω3的模为，辐角主值为．
解法二：zω+zω3
=zω（1+ω2）
=（+i）（+i）（1+i）
=（-i+i）
=（cos+isin）