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函数y=ln(x-1)(x>1)的反函数是. A.f-1(x)=ex+1(x∈R...

函数y=ln(x-1)(x>1)的反函数是.
A.f-1(x)=ex+1(x∈R)
B.f-1(x)=10x+1(x∈R)
C.f-1(x)=ex+1(x>1)
D.f-1(x)=10x+1(x>1)
本题考查反函数的概念、指数式与对数式的互化等知识点,首先利用指数式与对数式的互化可由原函数函数y=ln(x-1)解出x,然后由原函数的值域确定反函数的定义域,所求即得. 【解析】 由函数f(x)=ln(x-1),(x>1), 解得x=ey+1(y∈R), 所以原函数的反函数是f-1(x)=ex+1(x∈R), 故选A.
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考点分析:
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