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函数f（x）=ex（sinx+cosx）在区间[0，]上的值域为（ ） A．[，...
函数f（x）=
e
x（sinx+cosx）在区间[0，
]上的值域为（ ）
A．[
，
e
]
B．（
，
e
）
C．[1，e
]
D．（1，e
）
考点分析：
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若函数y=f（x）的导函数在区间（a，b）上不是单调函数，则函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象可能是（ ）
A．①③
B．②④
C．②③
D．③④
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若函数f（x）=ax
3-3x在（-1，1）上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＜1
B．a≤1
C．0＜a＜1
D．0＜a≤1
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已知函数f（x）的导数为f′（x）=4x
3-4x，且f（x）的图象过点（0，-5），当函数f（x）取得极大值-5时，x的值应为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．±1
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函数f（x）=（x-3）e
x的单调递增区间是（ ）
A．（-∞，2）
B．（0，3）
C．（1，4）
D．（2，+∞）
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对于正整数k，用g（k）表示k的最大奇因数，如：g（1）=1，g（2）=1，g（3）=3，…．记a
n=g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2
n），其中n是正整数．
（I）写出a
1，a
2，a
3，并归纳猜想a
n与a
n-1（n≥2，n∈N）的关系式；
（II）证明（I）的结论；
（Ⅲ）求a
n的表达式．
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