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满分5
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高中数学试题
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若函数f（x）=（a＞0）在[1，+∞）上的最大值为，则a的值为 ．
若函数f（x）=
（a＞0）在[1，+∞）上的最大值为
，则a的值为
．
对函数f（x）=（a＞0）进行求导，讨论a研究函数在[1，+∞）上的极值从，而求出最大值，反求出a． 【解析】 =， x＞时，f′（x）＜0，f（x）单调减， 当-＜x＜时，f′（x）＞0，f（x）单调增， 当x=时，f（x）==，=＜1，不合题意． ∴f（x）max=f（1）==，a=-1， 故答案为
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考点分析：
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f（x）=x（x-c）
2
在x=2处有极大值，则常数c的值为
．
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已知函数f（x）满足f（x）=f（π-x），且当x∈（-
，
）时，f（x）=x+sinx，则（ ）
A．f（1）＜f（2）＜f（3）
B．f（2）＜f（3）＜f（1）
C．f（3）＜f（2）＜f（1）
D．f（3）＜f（1）＜f（2）
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函数f（x）=
e
x
（sinx+cosx）在区间[0，
]上的值域为（ ）
A．[
，
e
]
B．（
，
e
）
C．[1，e
]
D．（1，e
）
查看答案
若函数y=f（x）的导函数在区间（a，b）上不是单调函数，则函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象可能是（ ）
A．①③
B．②④
C．②③
D．③④
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若函数f（x）=ax
3
-3x在（-1，1）上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＜1
B．a≤1
C．0＜a＜1
D．0＜a≤1
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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（a＞0）在[1，+∞）上的最大值为
，则a的值为 ．
，
）时，f（x）=x+sinx，则（ ）
ex（sinx+cosx）在区间[0，
]上的值域为（ ）
，
e
]
，
e
）
]
）