①由f″（x）=-（sinx+cosx）且x∈（0，）时，f″（x）＜0恒成立；符合定义
对于②，f″（x）=-，且在x∈（0，）时，f″（x）＜0恒成立；符合定义
对于③，f″（x）=-6x，在x∈（0，）时，f″（x）＜0恒成立；符合定义
对于④，f″（x）=（2+x）•ex在x∈（0，）时f″（x）＞0恒成立，不符合定义
【解析】
对于①，f″（x）=-（sinx+cosx），x∈（0，）时，
f″（x）＜0恒成立；
对于②，f″（x）=-，在x∈（0，）时，f″（x）＜0恒成立；
对于③，f″（x）=-6x，在x∈（0，）时，f″（x）＜0恒成立；
对于④，f″（x）=（2+x）•ex在x∈（0，）时f″（x）＞0恒成立，
所以f（x）=xex不是凸函数．
故答案为：④
）上不是凸函数的是 ．（把你认为正确的序号都填上）
，
）时，f（x）=x+sinx，则（ ）
（a＞0）在[1，+∞）上的最大值为
，则a的值为 ．
ex（sinx+cosx）在区间[0，
]上的值域为（ ）
，
e
]
，
e
）
]
）