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如图:EB、EC是⊙O的两条切线,B、C是切点,A、D是⊙O上两点,如果∠E=5...

如图:EB、EC是⊙O的两条切线,B、C是切点,A、D是⊙O上两点,如果∠E=50°,∠DCF=40°,则∠A的度数是   
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做出辅助线,根据四边形一对对角互补,得到四点共圆,根据四点的性质,得到和角A有关的角的度数,根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半,得到结果. 【解析】 连接OC,OB. 则OB⊥BE,OC⊥EF, ∴O,B,E,C四点共圆, ∵∠E=50° ∴∠BOC=130°. ∠A的度数是∠BOC+40°=105° 故答案为:105°
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