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已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n,则其通项an= ;若它的第k项满足5...

已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n,则其通项an=    ;若它的第k项满足5<ak<8,则k=   
利用an与sn的关系an=sn-sn-1(n≥2)求解,不要忘记讨论n=1时的情况;将an的表达式代入不等式,求解即可. 【解析】 ∵Sn=n2-9n, ∴当n=1时,a1=s1=-8; 当n≥2时,an=sn-sn-1=n2-9n-[(n-1)2-9(n-1)]=2n-10, ∵a1也适合an=2n-10, ∴an=2n-10; 令5<2k-10<8,解得7.5<k<9, ∵k∈N+, ∴k=8, 故答案为2n-10;8.
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考点分析:
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