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如图,为了计算某湖岸边两景点B与C的距离,由于地形的限制,需要在岸上A和D两个测...

如图,为了计算某湖岸边两景点B与C的距离,由于地形的限制,需要在岸上A和D两个测量点,现测得AD⊥CD,AD=10km,AB=14km,∠BDA=60°,∠BCD=135°,求两景点B与C之间的距离(假设A、B、C、D在同一平面内,测量结果精确到0.1km,参考数据:manfen5.com 满分网

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在△ABD中,设BD=x,利用余弦定理求得关于x的方程求得x,进而利用正弦定理求得BC. 【解析】 在△ABD中,设BD=x, 则BA2=BD2+AD2-2BD•ADcos∠BDA 即142=x2+102-20xcos60°, 整理得x2-10x-96=0, 解之,得x1=16,x2=-6(舍去) 由正弦定理,得, 所以(km)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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