已知（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n=a+a1x+…+anxn，且a+...

已知（1+x）+（1+x）²+…+（1+x）ⁿ=a+a₁x+…+a_nxⁿ，且a+a₁+…+a_n=62，则（x+2）ⁿ的展开式共有项．

对x进行赋值，令x=1得到系数的和，建立等式关系求出n的值，然后根据二项式（a+b）n展开式共有n+1项可求出所求．【解析】令x=1得2+22+23+2n=a+a1+…+an=62=2n+1-2 解得n=5 ∵二项式（a+b）n展开式共有n+1项 ∴（x+2）5的展开式共有6项，故答案为6

考点分析：

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