已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，O是坐标原点，向量、满足，则...

已知直线x+y=a与圆x²+y²=4交于A、B两点，O是坐标原点，向量 manfen5.com 满分网

、

满足

，则实数a的．

先根据条件可知与垂直，然后联立方程组，利用根与系数的关系建立方程，解之即可．【解析】 ∵向量、满足 ∴与垂直，设A（m，n），B（p，q） •=mp+nq=0 ⇒2x2-2ax+a2-4=0 ∴m+p=a，pm= ∴mp+nq=2mp-a（m+p）+a2=a2-4=0 ∴a=±2；故答案为±2

考点分析：

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、

满足

，

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