Question

在△ABC中，D为边BC上一点，BD=DC，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面积为，则∠BAC=    ．

Answer

先根据三角形的面积公式利用△ADC的面积求得DC，进而根据三角形ABC的面积求得BD和BC，进而根据余弦定理求得AB．最后在三角形ABC中利用余弦定理求得cos∠BAC，求得∠BAC的值．
【解析】
由△ADC的面积为可得

解得，则．
AB2=AD2+BD2-2AD•BD•cos120°=，
则=．
故∠BAC=60°．