△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=，b=2，sinB+co...

△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a= manfen5.com 满分网

，b=2，sinB+cosB= manfen5.com 满分网

，则角A的大小为．

由条件由sinB+cosB=得1+2sinBcosB=2，即sin2B=1，根据三角形的内角和定理得到0＜B＜π得到B的度数．利用正弦定理求出A即可．【解析】由sinB+cosB=得1+2sinBcosB=2，即sin2B=1，因为0＜B＜π，所以B=45°，b=2，所以在△ABC中，由正弦定理得：，解得sinA=，又a＜b，所以A＜B=45°，所以A=30°．故答案为

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考点分析：

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