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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知cos2C=． （I）求...
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知cos2C=
．
（I）求sinC的值；
（Ⅱ）当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长．
（1）注意角的范围，利用二倍角公式． （2）利用正弦定理先求出边长c，由二倍角公式求cosC，用余弦定理解方程求边长b． 【解析】 （Ⅰ）【解析】 因为cos2C=1-2sin2C=，及0＜C＜π 所以 sinC=． （Ⅱ）【解析】 当a=2，2sinA=sinC时， 由正弦定理=，得：c=4 由cos2C=2cos2C-1=，及0＜C＜π 得 cosC=± 由余弦定理 c2=a2+b2-2abcosC，得 b2±b-12=0 解得b=或2 所以b=或b=2，c=4．
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考点分析：
相关试题推荐
在△ABC中，
．
（Ⅰ）证明B=C：
（Ⅱ）若cosA=-
，求sin
的值．
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（四川卷理19 II）已知△ABC的面积S=
，
，且cosB=
，求cosC．
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在△ABC中，已知B=45°，D是BC边上的一点，AD=10，AC=14，DC=6，求AB的长．
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如图，A，B是海面上位于东西方向相距5（3+
）海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距20
海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？
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△ABC中，D为边BC上的一点，BD=33，sinB=
，cos∠ADC=
，求AD．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
）海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距20
海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？
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．
，求sin
的值．
，
，且cosB=
，求cosC．
在△ABC中，已知B=45°，D是BC边上的一点，AD=10，AC=14，DC=6，求AB的长．
，cos∠ADC=
，求AD．