Question

则f（f（2））的值为    ．

Answer

本题是一个分段函数，且是一个复合函数求值型的，故求解本题应先求内层的f（2），再以之作为外层的函数值求复合函数的函数值，求解过程中应注意自变量的范围选择相应的解析式求值．
【解析】
由题意，自变量为2，
故内层函数f（2）=log3（22-1）=1＜2，
故有f（1）=2×e1-1=2，
即f（f（2））=f（1）=2×e1-1=2，
故答案为  2