化简f（x）=cos（π+2x）+cos（π-2x）+2（x∈R，k∈Z），并求...

化简f（x）=cos（π+2x）+cos（π-2x）+2（x∈R，k∈Z），并求函数f（x）的值域和最小正周期．

先利用诱导公式和两角和公式对函数解析式进行化简的f（x）=4cos2x，进而根据余弦函数的单调性求得f（x）的值域和最小正周期．【解析】 f（x）=cos（π+2x）+cos（π-2x）+2=2cos（+2x）+2sin（+2x）=4cos2x 所以函数f（x）的值域为[-4，4]，最小正周期．

考点分析：

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