Question

已知函数，其中f'（x）是f（x）的导函数，若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线2x-y+1=0平行，则a=    ．

Answer

欲求a值，利用在点（1，f（1））处的切线斜率，只须求出其斜率的值，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率，最后列式即得．从而问题解决．
【解析】
∵f（x）=x3+ax-1，
∴f'（x）=4x2+a，当x=1时，f'（1）=4+a，得切线的斜率为4+a，所以k=4+a；
所以4+a=2，
∴a=-2．
故答案为：-2．