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满分5
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高中数学试题
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如图，A是单位圆与x轴正半轴的交点，点P在单位圆上，∠AOP=θ（0＜θ＜π），...
如图，A是单位圆与x轴正半轴的交点，点P在单位圆上，∠AOP=θ（0＜θ＜π），
，四边形OAQP的面积为S．
（1）求
的最大值及此时θ的值θ
；
（2）设点B的坐标为
，∠AOB=α，在（1）的条件下求cos（α+θ
）．
（1）由已知我们可得：=+S=1+cosθ+sinθ，转化为正弦型函数数，结合（0＜θ＜π），易给出的最大值及此时θ的值θ； （2）由已知，根据（1）的结论，代入两角和的余弦函数公式，即可得到结论． 【解析】 （1）， 故的最大值是， 此时． （2）， cos（α+θ）=cosαcosθ-sinαsinθ=-．
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考点分析：
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定义一种运算
令
，且x∈
，则函数
的最大值是
．
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已知2
-
=（-1，
），
=（1，
）且
，|
|=4，则
与
的夹角为
．
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已知函数
，其中f'（x）是f（x）的导函数，若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线2x-y+1=0平行，则a=
．
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在等比数列{a
n
}中，a
1
=2，前n项和为S
n
，若数列{a
n
+λ}（λ≠0）也是等比数列，则S
n
等于
．
查看答案
已知f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，f （x）=
，又a是函数g （x）=
的正零点，则f（-2），f（a），f（1.5）的大上关系是（ ）
A．f（1.5）＜f（a）＜f（-2）
B．f（-2）＜f（1.5）＜f（a）
C．f（a）＜f（1.5）＜f（-2）
D．f（1.5）＜f（-2）＜f（a）
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，四边形OAQP的面积为S．
的最大值及此时θ的值θ；
，∠AOB=α，在（1）的条件下求cos（α+θ）．
，其中f'（x）是f（x）的导函数，若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线2x-y+1=0平行，则a= ．
查看答案
，又a是函数g （x）=
的正零点，则f（-2），f（a），f（1.5）的大上关系是（ ）
令
，且x∈
，则函数
的最大值是 ．
-
=（-1，
），
=（1，
）且
，|
|=4，则
与
的夹角为 ．