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“a=1”是“函数f(x)=|x-a|在区间[1,+∞)上为增函数”的( ) A...

“a=1”是“函数f(x)=|x-a|在区间[1,+∞)上为增函数”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
函数f(x)=|x-a|的图象是关于x=a对称的折线,在[a,+∞)上为增函数,由题意[1,+∞)⊆[a,+∞),可求a的范围. 【解析】 若“a=1”,则函数f(x)=|x-a|=|x-1|在区间[1,+∞)上为增函数; 而若f(x)=|x-a|在区间[1,+∞)上为增函数,则a≤1, 所以“a=1”是“函数f(x)=|x-a|在区间[1,+∞)上为增函数”的充分不必要条件, 故选A.
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考点分析:
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