满分5 > 高中数学试题 >

设偶函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称,在0≤x≤1时f(x)=x2,则f...

设偶函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称,在0≤x≤1时f(x)=x2,则f(2010)=( )
A.0
B.1
C.2008
D.2006
偶函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称可得函数的周期为2,利用周期可知f(2010)=f(0),代入可求. 【解析】 偶函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称 f(-x)=f(x),f(2-x)=f(x) 从而可得f(2-x)=f(-x)⇒函数的周期为2 ∵0≤x≤1时f(x)=x2 ∴f(2010)=f(0)=0 故选A
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
若把函数y=f(x)的图象作平移,可以使图象上的点P(1,0)变换成点Q(2,2),则函数y=f (x)的图象经此变换后所得图象对应的函数为( )
A.y=f(x-1)+2
B.y=f(x-1)-2
C.y=f(x+1)+2
D.y=f(x+1)-2
查看答案
“a=1”是“函数f(x)=|x-a|在区间[1,+∞)上为增函数”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
查看答案
下列各组函数是同一函数的是( )
manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
②f(x)=|x|与manfen5.com 满分网
③f(x)=x与g(x)=1;
④f(x)=x2-2x-1与g(t)=t2-2t-1.
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
查看答案
若函数f(x)=loga(x+1)(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,1],则a等于( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.2
查看答案
在集合A={1,a2-a-1,a2-2a+2}中,a的值可以是( )
A.0
B.1
C.2
D.1或2
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.