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若a、b、c是正实数,则关于x的方程:至少有一个方程有两个不相等的实数根

若a、b、c是正实数,则关于x的方程:manfen5.com 满分网至少有一个方程有两个不相等的实数根
根据题意,首先假设三个方程都没有两个不等实根,则,将三式相加得a+b+c≤0,与已知条件a、b、c是正实数相矛盾,即可得原命题成立. 证明:假设三个方程都没有两个不等实根,则, 三式相加得:32(a+b+c)≤0, 即a+b+c≤0与已知a、b、c是正实数,矛盾. 故至少有一个方程有两个不相等的实数根.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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