Question

已知命题p：函数在区间（0，+∞）上单调递减；q：双曲线的左焦点到抛物线y=4x²的准线的距离为2．则下列命题正确的是（ ）
A．p∨q
B．p∧q
C．（^¬p）∧q
D．q

Answer

利用复合函数单调性判断方法判断命题p中函数的单调性，进而确定命题p的正确性；依据双曲线标准方程确定出其左焦点、抛物线标准方程确定出抛物线准线方程判断命题q的准确性；然后根据复合命题的判断规则进行选择．
【解析】
由于函数y=-在区间（0，+∞）上单调递减，y=ex在R上单调递增，
故函数在区间（0，+∞）上单调递减，
因此命题p正确；
双曲线的左焦点为（-3，0），
抛物线y=4x2化为标准方程为x2=，准线方程为y=-，
因此双曲线的左焦点到抛物线y=4x2的准线的距离为，故命题q错误．
因此p∨q正确，p∧q错误，（¬p）∧q错误；
故选A．