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满分5
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高中数学试题
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已知O为△ABC内一点，且，则△AOC与△ABC的面积之比是（ ）． A．1：2...
已知O为△ABC内一点，且
，则△AOC与△ABC的面积之比是（ ）．
A．1：2
B．1：3
C．2：3
D．1：1
AC的中心点为D，则由加法法则得，代入且，得，即点O为AC边上的中线BD的中点求解． 【解析】 设AC的中心点为D 则， ∴， ∴ 即点O为AC边上的中线BD的中点， ∴△AOC与△ABC的面积之比是． 故选A
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考点分析：
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若
+
+
=
，则
、
、
（ ）
A．都是非零向量时也可能无法构成一个三角形
B．一定不可能构成三角形
C．都是非零向量时能构成三角形
D．一定可构成三角形
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如图，D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，则（ ）
A．
+
+
=
B．
-
+
=
C．
+
-
=
D．
-
-
=
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如图所示，D是△ABC的边AB的中点，则向量
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知λ∈R，
为向量，则下列命题正确的是（ ）
A．|λ
|=λ|
|
B．|λ
|=|λ|
C．|λ
|=|λ||
|
D．|λ
|＞0
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已知曲线C上的动点P（x，y）满足到点F（0，1）的距离比到直线l：y=-2的距离小1．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）动点E在直线l上，过点E分别作曲线C的切线EA，EB，切点为A、B．
（ⅰ）求证：直线AB恒过一定点，并求出该定点的坐标；
（ⅱ）在直线l上是否存在一点E，使得△ABM为等边三角形（M点也在直线l上）？若存在，求出点E坐标，若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则△AOC与△ABC的面积之比是（ ）．
+
+
=
，则
、
、
（ ）
如图，D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，则（ ）
+
+
=
-
+
=
+
-
=
-
-
=
=（ ）
为向量，则下列命题正确的是（ ）
|=λ|
|
|=|λ|
|=|λ||
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|＞0