若异面直线a，b所成的角为60°，AB是公垂线，E，F分别是异面直线a，b上到A，B距离为2和1的两点，当|EF|=3时，线段AB的长为多少？
考点分析：
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如图，已知正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱长为1，点P在棱BB
1上运动（不含B，B
1两点），求△APC
1的面积S的最小值．
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如图，在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，点M，N分别为棱A
1A和B
1B的中点，求CM和D
1N所成角的余弦值．
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如图，在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，点P是CD上的动点，则直线B
1P与直线BC
1所成的角等于（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
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设数列{a
n}满足
，令
．
（1）试判断数列{b
n}是否为等差数列？并求数列{b
n}的通项公式；
（2）令
，是否存在实数a，使得不等式
对一切n∈N
*都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
（3）比较
与
的大小．
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已知H（-3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足
．
（1）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C；
（2）过点T（-1，0）作直线l与轨迹C交于A、B两点，若在x轴上存在一点E（x
，0），使得△ABE是等边三角形，求x
的值．
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