要确定解析式，即求a，b，c，d这四个参数，由f′（0）=c，且切线24x+y-12=0可解得c，把x=0代入24x+y-12=0可得P点的坐标为解d，再由函数f（x）在x=2处取得极值-16，解得a，b，从而求得解析式，然后由导数的正负来求单调区间．
【解析】
由y′=3ax2+2bx+c⇒f′（0）=c，
∵切线24x+y-12=0的斜率k=-24，
∴c=-24，把x=0代入24x+y-12=0得y=12．
得P点的坐标为（0，12），由此得d=12，
f（x）即可写成f（x）=ax3+bx2-24x+12．
由函数f（x）在x=2处取得极值-16，
则得解得
∴f（x）=x3+3x2-24x+12，f′（x）=3x2+6x-24．
令f′（x）＜0，得-4＜x＜2．
∴递减区间为（-4，2）．
+2的图象关于点A（0，1）对称．
，且g（x）在区间（0，2]上为减函数，求实数a的取值范围．
x3-
ax2+（a-1）x+1在区间（1，4）内为减函数，在区间（6，+∞）上为增函数，试求实数a的取值范围．
+lnx在x=-1，x=
处取得极值．
，4]时，f（x）＞c恒成立，求c的取值范围．