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用系统抽样法（按等距离的规则）要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名...
用系统抽样法（按等距离的规则）要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号．按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，…，153～160号），若第16组应抽出的号码为125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是（ ）
A．7
B．5
C．4
D．3
考点分析：
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某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为（ ）
A．10
B．9
C．8
D．7
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已知函数
．
（1）若p=2，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若函数f（x）在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围．
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已知椭圆
的离心率为
，长轴长为
，直线l：y=kx+m交椭圆于不同的两点A，B．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若m=1，且
，求k的值（O点为坐标原点）；
（Ⅲ）若坐标原点O到直线l的距离为
，求△AOB面积的最大值．
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数列a
n中，a
1=-3，a
n=2a
n-1+2
n+3（n≥2且n∈N
*）．
（1）求a
2，a
3的值；
（2）设
，证明{b
n }是等差数列；
（3）求数列{a
n}的前n项和S
n．
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如图，已知直三棱柱ABC-A
1B
1C
1，∠ACB=90°，E是棱CC
1上动点，F是AB中点，AC=BC=2，AA
1=4．
（Ⅰ）求证：CF⊥平面ABB
1；
（Ⅱ）当E是棱CC
1中点时，求证：CF∥平面AEB
1．
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