Question

已知函数（a∈R，a为常数）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若f（x）在上的最大值与最小值之和为，求a的值．

Answer

化简函数（a∈R，a为常数）．为一个角的一个三角函数的形式，
（Ⅰ）利用周期公式直接求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求出函数的在的最大值和最小值，令f（x）在上的最大值与最小值之和为，求出a的值．
【解析】
（Ⅰ）∵，（4分）
∴T=2π．（5分）
（Ⅱ）∵，
∴．
∴．（8分）
∴（10分）
∴，解得．（12分）