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满分5
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高中数学试题
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已知a∈(,π),且sin+cos=. (Ⅰ)求cosa的值; (Ⅱ)若sin(...
已知a∈(
,π),且sin
+cos
=
.
(Ⅰ)求cosa的值;
(Ⅱ)若sin(α+β)=-
,β∈(0,
),求sinβ的值.
(1)把已知条件两边平方,移项整理,得到要求的α的正弦值. (2)角的变换是本题的中心,把β变换为(α+β)-α,应用两角差的正弦公式,在应用公式同时,注意角的范围. 【解析】 (Ⅰ)∵, ∴, ∴ ∵ ∴. (Ⅱ) ∵, ∴ ∵ ∴ ∴sinβ=sin[(α+β)-α =sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα =
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考点分析:
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已知sin(π-α)=
,α∈(0,
).
(1)求sin2α-cos
2
的值;
(2)求函数f(x)=
cosαsin2x-
cos2x的单调递增区间.
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已知tan
=2,求
(1)tan(α+
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(2)
的值.
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,C=150°,BC=2,则AB=
.
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-x)=
,则sin2x的值为
.
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已知tana=-
,且tan(sina)>tan(cosa)则sina的值为( )
A.
B.
C.
D.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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